Panel de statistiques en SHS

Solenne Roux

LabPsy - UR4139 - Université de Bordeaux

31-Mar-2026

Analyser des données en SHS

Eléments de définition

En SHS, 2 principaux types de données :

- Données quantitatives

- Données qualitatives

Eléments de définition - Données quantitatives

=> S’analyse avec des statistiques

Eléments de définition - Données qualitatives

=> Deux types d’analyses possibles :

- Analyse de contenu : thématique ou chronologique

- Analyse textuelle

Analyser des données quantitatives ou qualitatives

Répondre à une (ou des) hypothèse(s)
formulée(s) a priori

Plusieurs étapes pour analyser des données quantitatives

Se familiariser avec ses données (statistiques descriptives)
Explorer et investiguer (premiers croisements)
Structurer et synthétiser l’information
Modéliser et prévoir

Se familiariser avec ses données - statistiques descriptives

Présentation des données utilisées dans cette formation

Données de l’enquête ERFI mise à disposition librement par l’INED car les données sont anonymisées.

Nous allons utiliser les variables suivantes :

OC_SATREL : Satisfaction de la relation avec votre conjoint.
OA_SATREP : Satisfaction de la répartition des tâches ménagères avec votre conjoint.
NBENFTOTM_rec : Nombre d’enfants total cohabitants.
MA_SEXE : sexe du répondant.
MC_DIPLOME : Diplôme le plus élevé du répondant.
MA_AGEM_rec : Age du répondant
VA_MARIDEP : Le mariage est une institution dépassée
VA_COHAB : C’est bien pour un couple non marié de cohabiter même s’ils n’ont pas l’intention de se marier
VA_MARITJS : Le mariage est un lien pour la vie qui ne devrait jamais être rompu
VA_DIVORC : Si des gens sont malheureux en couple, ils peuvent divorcer, même s’ils ont des enfants
VA_FEMENF : Pour s’épanouir, une femme doit avoir des enfants
VA_HOMENF : Pour s’épanouir, un homme doit avoir des enfants
VA_DEUXPAR : Pour grandir en étant heureux, un enfant a besoin d’un foyer avec un père et une mère
VA_MERSEUL : Une femme peut avoir un enfant et l’élever seule si elle n’a pas envie d’avoir une relation stable avec un homme
VA_EFTAUTO : Quand les enfants ont 18 ou 20 ans, ils doivent vivre de façon autonome, s’ils en ont les moyens
VA_DROITHOMO_rec : Les couples homosexuels devraient avoir les mêmes droits que les hétérosexuels

Décrire des variables quantitatives

Moyennes, Médiane, Mode, Ecart-type, Variance, MAD

Une variable :

describe(DF2$OC_SATREL)

   vars    n mean   sd median trimmed  mad min max range  skew kurtosis   se
X1    1 4023 8.59 3.18      9     8.7 1.48   0  98    98 21.97   620.27 0.05

Décrire des variables quantitatives

Moyennes, Médiane, Mode, Ecart-type, Variance, MAD

Une variable selon des groupes :

by(DF2$OC_SATREL, DF2$MA_SEXE, describe)

DF2$MA_SEXE: 1
   vars    n mean   sd median trimmed  mad min max range  skew kurtosis  se
X1    1 1649 8.87 4.03      9    8.89 1.48   0  98    98 19.65    433.4 0.1
------------------------------------------------------------ 
DF2$MA_SEXE: 2
   vars    n mean  sd median trimmed  mad min max range  skew kurtosis   se
X1    1 2374  8.4 2.4      8    8.57 1.48   0  98    98 21.51   816.76 0.05

Décrire des variables qualitatives

Fréquences ; pourcentages

Une variable :

table(DF2$MA_SEXE)


   1    2 
1649 2374

Décrire des variables qualitatives

Fréquences ; pourcentages

Deux variables (donc par sous-catégories):

   
    Aucun CEP Brevet CAP/BEP BAC technique ou pro BAC général BAC +2 >BAC+2
  1   139 153    108     542                  117          82    157    351
  2   238 242    184     547                  199         179    317    468

Décrire des variables qualitatives et quantitatives

table1(~ OC_SATREL + OA_SATREP + NBENFTOTM_rec + MA_SEXE + MC_DIPLOME + MA_AGEM_rec + VA_MARIDEP +  VA_COHAB +  VA_MARITJS +    VA_DIVORC + VA_FEMENF + VA_HOMENF + VA_DEUXPAR +    VA_MERSEUL +    VA_EFTAUTO +    VA_DROITHOMO_rec, DF2)

	Overall (N=4023)
OC_SATREL
Mean (SD)	8.59 (3.18)
Median [Min, Max]	9.00 [0, 98.0]
OA_SATREP
Mean (SD)	8.10 (1.80)
Median [Min, Max]	8.00 [0, 10.0]
NBENFTOTM_rec
Mean (SD)	1.01 (1.11)
Median [Min, Max]	1.00 [0, 4.00]
MA_SEXE
1	1649 (41.0%)
2	2374 (59.0%)
MC_DIPLOME
Aucun	377 (9.4%)
CEP	395 (9.8%)
Brevet	292 (7.3%)
CAP/BEP	1089 (27.1%)
BAC technique ou pro	316 (7.9%)
BAC général	261 (6.5%)
BAC +2	474 (11.8%)
>BAC+2	819 (20.4%)
MA_AGEM_rec
Mean (SD)	46.6 (13.8)
Median [Min, Max]	46.0 [18.0, 79.0]
VA_MARIDEP
Mean (SD)	4.00 (1.35)
Median [Min, Max]	5.00 [1.00, 9.00]
VA_COHAB
Mean (SD)	2.00 (1.29)
Median [Min, Max]	2.00 [1.00, 9.00]
VA_MARITJS
Mean (SD)	2.65 (1.54)
Median [Min, Max]	2.00 [1.00, 9.00]
VA_DIVORC
Mean (SD)	1.82 (1.18)
Median [Min, Max]	1.00 [1.00, 9.00]
VA_FEMENF
Mean (SD)	2.30 (1.46)
Median [Min, Max]	2.00 [1.00, 9.00]
VA_HOMENF
Mean (SD)	2.43 (1.51)
Median [Min, Max]	2.00 [1.00, 9.00]
VA_DEUXPAR
Mean (SD)	1.47 (0.876)
Median [Min, Max]	1.00 [1.00, 9.00]
VA_MERSEUL
Mean (SD)	2.77 (1.45)
Median [Min, Max]	3.00 [1.00, 9.00]
VA_EFTAUTO
Mean (SD)	2.35 (1.33)
Median [Min, Max]	2.00 [1.00, 9.00]
VA_DROITHOMO_rec
Mean (SD)	3.29 (1.82)
Median [Min, Max]	3.00 [1.00, 9.00]

Décrire des variables qualitatives et quantitatives

Characteristic	N = 4,023¹
OC_SATREL	9.00 (8.00, 10.00)
OA_SATREP	8.00 (7.00, 10.00)
NBENFTOTM_rec
0	1,871 (47%)
1	749 (19%)
2	975 (24%)
3	347 (8.6%)
4	81 (2.0%)
MA_SEXE
1	1,649 (41%)
2	2,374 (59%)
MC_DIPLOME
Aucun	377 (9.4%)
CEP	395 (9.8%)
Brevet	292 (7.3%)
CAP/BEP	1,089 (27%)
BAC technique ou pro	316 (7.9%)
BAC général	261 (6.5%)
BAC +2	474 (12%)
>BAC+2	819 (20%)
MA_AGEM_rec	46 (36, 57)
VA_MARIDEP
1	325 (8.1%)
2	310 (7.7%)
3	580 (14%)
4	697 (17%)
5	2,090 (52%)
9	21 (0.5%)
VA_COHAB
1	1,915 (48%)
2	1,018 (25%)
3	624 (16%)
4	201 (5.0%)
5	241 (6.0%)
9	24 (0.6%)
VA_MARITJS
1	1,306 (32%)
2	825 (21%)
3	705 (18%)
4	425 (11%)
5	745 (19%)
9	17 (0.4%)
VA_DIVORC
1	2,124 (53%)
2	1,161 (29%)
3	300 (7.5%)
4	264 (6.6%)
5	157 (3.9%)
9	17 (0.4%)
VA_FEMENF
1	1,635 (41%)
2	911 (23%)
3	702 (17%)
4	307 (7.6%)
5	438 (11%)
9	30 (0.7%)
VA_HOMENF
1	1,446 (36%)
2	957 (24%)
3	761 (19%)
4	317 (7.9%)
5	502 (12%)
9	40 (1.0%)
VA_DEUXPAR
1	2,766 (69%)
2	901 (22%)
3	188 (4.7%)
4	88 (2.2%)
5	75 (1.9%)
9	5 (0.1%)
VA_MERSEUL
1	974 (24%)
2	983 (24%)
3	740 (18%)
4	734 (18%)
5	572 (14%)
9	20 (0.5%)
VA_EFTAUTO
1	1,333 (33%)
2	1,156 (29%)
3	743 (18%)
4	466 (12%)
5	307 (7.6%)
9	18 (0.4%)
VA_DROITHOMO_rec
1	987 (25%)
2	608 (15%)
3	607 (15%)
4	200 (5.0%)
5	1,546 (38%)
9	75 (1.9%)
¹ Median (Q1, Q3); n (%)

Décrire des variables qualitatives et quantitatives

Décrire selon les catégories d’une variable

Characteristic	N	Overall N = 4,023¹	1 N = 1,649¹	2 N = 2,374¹
OC_SATREL	4,023	9.00 (8.00, 10.00)	9.00 (8.00, 10.00)	8.00 (8.00, 10.00)
OA_SATREP	4,023	8.00 (7.00, 10.00)	9.00 (8.00, 10.00)	8.00 (7.00, 9.00)
NBENFTOTM_rec	4,023
0		1,871 (47%)	771 (47%)	1,100 (46%)
1		749 (19%)	318 (19%)	431 (18%)
2		975 (24%)	400 (24%)	575 (24%)
3		347 (8.6%)	130 (7.9%)	217 (9.1%)
4		81 (2.0%)	30 (1.8%)	51 (2.1%)
MC_DIPLOME	4,023
Aucun		377 (9.4%)	139 (8.4%)	238 (10%)
CEP		395 (9.8%)	153 (9.3%)	242 (10%)
Brevet		292 (7.3%)	108 (6.5%)	184 (7.8%)
CAP/BEP		1,089 (27%)	542 (33%)	547 (23%)
BAC technique ou pro		316 (7.9%)	117 (7.1%)	199 (8.4%)
BAC général		261 (6.5%)	82 (5.0%)	179 (7.5%)
BAC +2		474 (12%)	157 (9.5%)	317 (13%)
>BAC+2		819 (20%)	351 (21%)	468 (20%)
MA_AGEM_rec	4,023	46 (36, 57)	48 (37, 59)	44 (35, 55)
VA_MARIDEP	4,023
1		325 (8.1%)	127 (7.7%)	198 (8.3%)
2		310 (7.7%)	130 (7.9%)	180 (7.6%)
3		580 (14%)	227 (14%)	353 (15%)
4		697 (17%)	320 (19%)	377 (16%)
5		2,090 (52%)	834 (51%)	1,256 (53%)
9		21 (0.5%)	11 (0.7%)	10 (0.4%)
VA_COHAB	4,023
1		1,915 (48%)	755 (46%)	1,160 (49%)
2		1,018 (25%)	417 (25%)	601 (25%)
3		624 (16%)	284 (17%)	340 (14%)
4		201 (5.0%)	80 (4.9%)	121 (5.1%)
5		241 (6.0%)	107 (6.5%)	134 (5.6%)
9		24 (0.6%)	6 (0.4%)	18 (0.8%)
VA_MARITJS	4,023
1		1,306 (32%)	534 (32%)	772 (33%)
2		825 (21%)	339 (21%)	486 (20%)
3		705 (18%)	313 (19%)	392 (17%)
4		425 (11%)	168 (10%)	257 (11%)
5		745 (19%)	286 (17%)	459 (19%)
9		17 (0.4%)	9 (0.5%)	8 (0.3%)
VA_DIVORC	4,023
1		2,124 (53%)	785 (48%)	1,339 (56%)
2		1,161 (29%)	495 (30%)	666 (28%)
3		300 (7.5%)	142 (8.6%)	158 (6.7%)
4		264 (6.6%)	138 (8.4%)	126 (5.3%)
5		157 (3.9%)	81 (4.9%)	76 (3.2%)
9		17 (0.4%)	8 (0.5%)	9 (0.4%)
VA_FEMENF	4,023
1		1,635 (41%)	678 (41%)	957 (40%)
2		911 (23%)	414 (25%)	497 (21%)
3		702 (17%)	275 (17%)	427 (18%)
4		307 (7.6%)	109 (6.6%)	198 (8.3%)
5		438 (11%)	155 (9.4%)	283 (12%)
9		30 (0.7%)	18 (1.1%)	12 (0.5%)
VA_HOMENF	4,023
1		1,446 (36%)	660 (40%)	786 (33%)
2		957 (24%)	420 (25%)	537 (23%)
3		761 (19%)	269 (16%)	492 (21%)
4		317 (7.9%)	111 (6.7%)	206 (8.7%)
5		502 (12%)	178 (11%)	324 (14%)
9		40 (1.0%)	11 (0.7%)	29 (1.2%)
VA_DEUXPAR	4,023
1		2,766 (69%)	1,218 (74%)	1,548 (65%)
2		901 (22%)	332 (20%)	569 (24%)
3		188 (4.7%)	56 (3.4%)	132 (5.6%)
4		88 (2.2%)	18 (1.1%)	70 (2.9%)
5		75 (1.9%)	24 (1.5%)	51 (2.1%)
9		5 (0.1%)	1 (<0.1%)	4 (0.2%)
VA_MERSEUL	4,023
1		974 (24%)	423 (26%)	551 (23%)
2		983 (24%)	423 (26%)	560 (24%)
3		740 (18%)	280 (17%)	460 (19%)
4		734 (18%)	279 (17%)	455 (19%)
5		572 (14%)	234 (14%)	338 (14%)
9		20 (0.5%)	10 (0.6%)	10 (0.4%)
VA_EFTAUTO	4,023
1		1,333 (33%)	606 (37%)	727 (31%)
2		1,156 (29%)	481 (29%)	675 (28%)
3		743 (18%)	290 (18%)	453 (19%)
4		466 (12%)	165 (10%)	301 (13%)
5		307 (7.6%)	101 (6.1%)	206 (8.7%)
9		18 (0.4%)	6 (0.4%)	12 (0.5%)
VA_DROITHOMO_rec	4,023
1		987 (25%)	386 (23%)	601 (25%)
2		608 (15%)	222 (13%)	386 (16%)
3		607 (15%)	247 (15%)	360 (15%)
4		200 (5.0%)	85 (5.2%)	115 (4.8%)
5		1,546 (38%)	686 (42%)	860 (36%)
9		75 (1.9%)	23 (1.4%)	52 (2.2%)
¹ Median (Q1, Q3); n (%)

Explorer et investiguer

Explorer et investiguer - Croiser 2 variables qualitatives : le CHI²

tabsexdipl<-table(DF2$MA_SEXE, DF2$MC_DIPLOME)

chisqsexdipl<-chisq.test(tabsexdipl)

chisqsexdipl$expected

   
       Aucun      CEP   Brevet  CAP/BEP BAC technique ou pro BAC général
  1 154.5297 161.9078 119.6888 446.3736             129.5262    106.9821
  2 222.4703 233.0922 172.3112 642.6264             186.4738    154.0179
   
      BAC +2   >BAC+2
  1 194.2893 335.7025
  2 279.7107 483.2975

chisqsexdipl


    Pearson's Chi-squared test

data:  tabsexdipl
X-squared = 65.373, df = 7, p-value = 1.265e-11

Explorer et investiguer - Croiser 2 variables qualitatives : le CHI²

La taille de l’effet observé

cramers_v(chisqsexdipl)

Cramer's V (adj.) |       95% CI
--------------------------------
0.12              | [0.09, 1.00]

- One-sided CIs: upper bound fixed at [1.00].

Explorer et investiguer - Croiser 2 variables quantitatives : corrélations

Vérifier les valeurs extrêmes

par(mfrow=c(2,2))
hist(DF2$OC_SATREL)
hist(DF2$OA_SATREP)

boxplot(DF2$OC_SATREL)
boxplot(DF2$OA_SATREP)

Explorer et investiguer - Croiser 2 variables quantitatives : corrélations

Vérifier les valeurs extrêmes

DF2p<-subset(DF2, OC_SATREL < 20)

par(mfrow=c(2,2))
hist(DF2p$OC_SATREL)
hist(DF2p$OA_SATREP)

boxplot(DF2p$OC_SATREL)
boxplot(DF2p$OA_SATREP)

Explorer et investiguer - Croiser 2 variables quantitatives : corrélations

Vérifier la normalité

shapiro.test(DF2p$OC_SATREL)


    Shapiro-Wilk normality test

data:  DF2p$OC_SATREL
W = 0.83244, p-value < 2.2e-16

shapiro.test(DF2p$OA_SATREP)


    Shapiro-Wilk normality test

data:  DF2p$OA_SATREP
W = 0.86698, p-value < 2.2e-16

Explorer et investiguer - Croiser 2 variables quantitatives : corrélations

cor.test(DF2p$OC_SATREL, DF2p$OA_SATREP, method="spearman")


    Spearman's rank correlation rho

data:  DF2p$OC_SATREL and DF2p$OA_SATREP
S = 5199199083, p-value < 2.2e-16
alternative hypothesis: true rho is not equal to 0
sample estimates:
      rho 
0.5194554

Explorer et investiguer - Comparer des moyennes selon des groupes : t de Student

Vérifier la normalité (par groupe)

by(DF2p$OA_SATREP, DF2p$MA_SEXE, shapiro.test)

DF2p$MA_SEXE: 1

    Shapiro-Wilk normality test

data:  dd[x, ]
W = 0.83246, p-value < 2.2e-16

------------------------------------------------------------ 
DF2p$MA_SEXE: 2

    Shapiro-Wilk normality test

data:  dd[x, ]
W = 0.89514, p-value < 2.2e-16

Explorer et investiguer - Comparer des moyennes selon des groupes : t de Student

Vérifier l’homogénéité des variances (par groupe)

leveneTest(DF2p$OA_SATREP~DF2p$MA_SEXE)

Levene's Test for Homogeneity of Variance (center = median)
        Df F value    Pr(>F)    
group    1  83.562 < 2.2e-16 ***
      4017                      
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Explorer et investiguer - Comparer des moyennes selon des groupes : t de Student

rest<-t.test(DF2p$OA_SATREP~DF2p$MA_SEXE, var.equal=FALSE)
rest


    Welch Two Sample t-test

data:  DF2p$OA_SATREP by DF2p$MA_SEXE
t = 15.675, df = 4007.4, p-value < 2.2e-16
alternative hypothesis: true difference in means between group 1 and group 2 is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 0.7308275 0.9397736
sample estimates:
mean in group 1 mean in group 2 
       8.597205        7.761905

cohens_d(rest)

Cohen's d |       95% CI
------------------------
0.49      | [0.43, 0.55]

- Estimated using un-pooled SD.

Structurer et synthétiser l’information

Les analyses factorielles - 2 grandes familles :

Les Analyses en Composantes Principales - ACP
Les Analyses Factorielles - FA (Factorial Analysis)

Structurer et synthétiser l’information

Les méthodes de classification :

Les méthodes de partitionnement ; Les nuées dynamiques ; Les approches latentes

Structurer et synthétiser l’information - avec une ACP

L’analyse de la matrice de corrélation

L’analyse des corrélations est une étape toujours essentielle dans l’analyse de données, et notamment dans le cadre des analyses multivariées.

Structurer et synthétiser l’information

# Matrice de corrélation
corres <- correlation(DF3c, method = "spearman")
summary(corres)

# Correlation Matrix (spearman-method)

Parameter  | VA_DROITHOMO_rec | VA_EFTAUTO | VA_MERSEUL | VA_DEUXPAR
--------------------------------------------------------------------
VA_MARIDEP |          0.07*** |      0.05* |    0.13*** |   -0.14***
VA_COHAB   |          0.12*** |    0.08*** |    0.23*** |   -0.10***
VA_MARITJS |         -0.11*** |      0.04* |   -0.14*** |    0.29***
VA_DIVORC  |          0.11*** |     0.06** |    0.23*** |   -0.11***
VA_FEMENF  |         -0.11*** |    0.09*** |   -0.10*** |    0.32***
VA_HOMENF  |         -0.09*** |    0.07*** |   -0.10*** |    0.30***
VA_DEUXPAR |         -0.17*** |    0.13*** |   -0.13*** |           
VA_MERSEUL |          0.12*** |    0.12*** |            |           
VA_EFTAUTO |            -0.01 |            |            |           

Parameter  | VA_HOMENF | VA_FEMENF | VA_DIVORC | VA_MARITJS | VA_COHAB
----------------------------------------------------------------------
VA_MARIDEP |  -0.07*** |   -0.05** |   0.08*** |   -0.21*** |  0.22***
VA_COHAB   |  -0.09*** |  -0.08*** |   0.32*** |   -0.22*** |         
VA_MARITJS |   0.22*** |   0.22*** |  -0.20*** |            |         
VA_DIVORC  |  -0.10*** |  -0.09*** |           |            |         
VA_FEMENF  |   0.86*** |           |           |            |         
VA_HOMENF  |           |           |           |            |         
VA_DEUXPAR |           |           |           |            |         
VA_MERSEUL |           |           |           |            |         
VA_EFTAUTO |           |           |           |            |         

p-value adjustment method: Holm (1979)

La matrice de corrélation indique que l’ensemble des variables sont corrélées et donc partagent une part de variance commune. 2 variables sont extrêmement corrélées : VA_HOMENF et VA_FEMENF : rho = 0.86.

Structurer et synthétiser l’information

mat<-cor(DF3c, method = "spearman")
corrplot(mat, method="color")

Structurer et synthétiser l’information

Tester la multicolinéarité avec le VIF

vifstep(DF3p, method= "spearman")

No variable from the 9 input variables has collinearity problem. 

The linear correlation coefficients ranges between: 
min correlation ( VA_DROITHOMO_rec ~ VA_EFTAUTO ):  -0.005517665 
max correlation ( VA_DEUXPAR ~ VA_FEMENF ):  0.3213396 

---------- VIFs of the remained variables -------- 
         Variables      VIF
1       VA_MARIDEP 1.088643
2         VA_COHAB 1.203353
3       VA_MARITJS 1.160486
4        VA_DIVORC 1.152735
5        VA_FEMENF 1.120145
6       VA_DEUXPAR 1.166733
7       VA_MERSEUL 1.151349
8       VA_EFTAUTO 1.044956
9 VA_DROITHOMO_rec 1.050424

Structurer et synthétiser l’information

Les données sont-elles factorisables ? :

Test de KMO & Test de Bartlett

Kaiser-Meyer-Olkin factor adequacy
Call: KMO(r = DF3p)
Overall MSA =  0.71
MSA for each item = 
      VA_MARIDEP         VA_COHAB       VA_MARITJS        VA_DIVORC 
            0.70             0.71             0.72             0.72 
       VA_FEMENF       VA_DEUXPAR       VA_MERSEUL       VA_EFTAUTO 
            0.67             0.67             0.73             0.60 
VA_DROITHOMO_rec 
            0.79

$chisq
[1] 2448.433

$p.value
[1] 0

$df
[1] 36

Structurer et synthétiser l’information

Les données sont-elles factorisables ? :

Test de KMO & Test de Bartlett

# Is the data suitable for Factor Analysis?


  - Sphericity: Bartlett's test of sphericity suggests that there is sufficient significant correlation in the data for factor analysis (Chisq(36) = 2448.43, p < .001).
  - KMO: The Kaiser, Meyer, Olkin (KMO) overall measure of sampling adequacy suggests that data seems appropriate for factor analysis (KMO = 0.71). The individual KMO scores are: VA_MARIDEP (0.70), VA_COHAB (0.71), VA_MARITJS (0.72), VA_DIVORC (0.72), VA_FEMENF (0.67), VA_DEUXPAR (0.67), VA_MERSEUL (0.73), VA_EFTAUTO (0.60), VA_DROITHOMO_rec (0.79).

Structurer et synthétiser l’information - avec une ACP

Les contributions par dimension

DF3B<-subset(DF3, select = -VA_HOMENF)
res <- prcomp(DF3B, center = TRUE, scale = TRUE)
pander(factoextra::get_eig(res))

	eigenvalue	variance.percent	cumulative.variance.percent
Dim.1	2.063	22.92	22.92
Dim.2	1.335	14.83	37.75
Dim.3	0.9643	10.71	48.46
Dim.4	0.8955	9.95	58.41
Dim.5	0.8891	9.879	68.29
Dim.6	0.7746	8.606	76.9
Dim.7	0.7304	8.116	85.02
Dim.8	0.6798	7.553	92.57
Dim.9	0.6689	7.432	100

Structurer et synthétiser l’information - avec une ACP

Contributions par dimension

par(mfrow=c(1,1))
fviz_screeplot(res, addlabels = TRUE)

Structurer et synthétiser l’information - avec une ACP

Projection graphique pour les 2 premères dimensions

fviz_pca_var(res, col.var = "cos2", 
             gradient.cols = c("#00AFBB", "#E7B800", "#FC4E07"), repel = TRUE )

Structurer et synthétiser l’information - avec une ACP

Contribution de chaque variable sur les dimension 1-2

fviz_contrib(res, choice = "var", axes = c(1,2))

Structurer et synthétiser l’information - avec une ACP

Autre fonction du package FactoMineR : PCA()

res <- PCA(DF3p, graph = TRUE)

res

**Results for the Principal Component Analysis (PCA)**
The analysis was performed on 4023 individuals, described by 9 variables
*The results are available in the following objects:

   name               description                          
1  "$eig"             "eigenvalues"                        
2  "$var"             "results for the variables"          
3  "$var$coord"       "coord. for the variables"           
4  "$var$cor"         "correlations variables - dimensions"
5  "$var$cos2"        "cos2 for the variables"             
6  "$var$contrib"     "contributions of the variables"     
7  "$ind"             "results for the individuals"        
8  "$ind$coord"       "coord. for the individuals"         
9  "$ind$cos2"        "cos2 for the individuals"           
10 "$ind$contrib"     "contributions of the individuals"   
11 "$call"            "summary statistics"                 
12 "$call$centre"     "mean of the variables"              
13 "$call$ecart.type" "standard error of the variables"    
14 "$call$row.w"      "weights for the individuals"        
15 "$call$col.w"      "weights for the variables"

Structurer et synthétiser l’information - avec une ACP

Contributions par composantes

       eigenvalue percentage of variance cumulative percentage of variance
comp 1  2.0629978              22.922198                          22.92220
comp 2  1.3345394              14.828216                          37.75041
comp 3  0.9642858              10.714287                          48.46470
comp 4  0.8954556               9.949507                          58.41421
comp 5  0.8890678               9.878531                          68.29274
comp 6  0.7745587               8.606208                          76.89895
comp 7  0.7304482               8.116091                          85.01504
comp 8  0.6797760               7.553067                          92.56810
comp 9  0.6688706               7.431896                         100.00000

Structurer et synthétiser l’information - avec une ACP

Contributions par variable

$coord
                       Dim.1      Dim.2        Dim.3       Dim.4       Dim.5
VA_MARIDEP        0.41935003 0.30533935 -0.586663226 -0.28632543  0.33044206
VA_COHAB          0.61553833 0.30141926 -0.080801456  0.17948577  0.11838149
VA_MARITJS       -0.56064635 0.29180644  0.364744961  0.07054445  0.02122729
VA_DIVORC         0.56134713 0.18632886  0.200167992  0.57074344  0.02140805
VA_FEMENF        -0.41026458 0.54683725 -0.067210112  0.07875940  0.37979754
VA_DEUXPAR       -0.49485622 0.52334183 -0.001373077  0.17228458  0.11867762
VA_MERSEUL        0.55524492 0.29907349  0.206024137  0.12137959 -0.21199485
VA_EFTAUTO        0.09145378 0.60652390  0.039388475 -0.41923539 -0.59627660
VA_DROITHOMO_rec  0.38595410 0.01871947  0.626067596 -0.47345253  0.45402049

$cor
                       Dim.1      Dim.2        Dim.3       Dim.4       Dim.5
VA_MARIDEP        0.41935003 0.30533935 -0.586663226 -0.28632543  0.33044206
VA_COHAB          0.61553833 0.30141926 -0.080801456  0.17948577  0.11838149
VA_MARITJS       -0.56064635 0.29180644  0.364744961  0.07054445  0.02122729
VA_DIVORC         0.56134713 0.18632886  0.200167992  0.57074344  0.02140805
VA_FEMENF        -0.41026458 0.54683725 -0.067210112  0.07875940  0.37979754
VA_DEUXPAR       -0.49485622 0.52334183 -0.001373077  0.17228458  0.11867762
VA_MERSEUL        0.55524492 0.29907349  0.206024137  0.12137959 -0.21199485
VA_EFTAUTO        0.09145378 0.60652390  0.039388475 -0.41923539 -0.59627660
VA_DROITHOMO_rec  0.38595410 0.01871947  0.626067596 -0.47345253  0.45402049

$cos2
                       Dim.1        Dim.2        Dim.3       Dim.4        Dim.5
VA_MARIDEP       0.175854452 0.0932321176 3.441737e-01 0.081982254 0.1091919556
VA_COHAB         0.378887432 0.0908535708 6.528875e-03 0.032215143 0.0140141766
VA_MARITJS       0.314324331 0.0851510009 1.330389e-01 0.004976520 0.0004505979
VA_DIVORC        0.315110600 0.0347184423 4.006722e-02 0.325748077 0.0004583045
VA_FEMENF        0.168317023 0.2990309767 4.517199e-03 0.006203043 0.1442461741
VA_DEUXPAR       0.244882682 0.2738866727 1.885340e-06 0.029681977 0.0140843779
VA_MERSEUL       0.308296916 0.0894449509 4.244595e-02 0.014733006 0.0449418158
VA_EFTAUTO       0.008363794 0.3678712454 1.551452e-03 0.175758314 0.3555457865
VA_DROITHOMO_rec 0.148960570 0.0003504185 3.919606e-01 0.224157301 0.2061346095

$contrib
                      Dim.1       Dim.2        Dim.3      Dim.4       Dim.5
VA_MARIDEP        8.5242191  6.98608957 3.569209e+01  9.1553675 12.28162305
VA_COHAB         18.3658670  6.80785978 6.770685e-01  3.5976258  1.57627760
VA_MARITJS       15.2362902  6.38055356 1.379662e+01  0.5557528  0.05068206
VA_DIVORC        15.2744031  2.60152996 4.155119e+00 36.3779136  0.05154888
VA_FEMENF         8.1588562 22.40705502 4.684502e-01  0.6927247 16.22442904
VA_DEUXPAR       11.8702348 20.52293650 1.955167e-04  3.3147345  1.58417366
VA_MERSEUL       14.9441224  6.70230877 4.401801e+00  1.6453083  5.05493685
VA_EFTAUTO        0.4054194 27.56540920 1.608913e-01 19.6278081 39.99085189
VA_DROITHOMO_rec  7.2205879  0.02625763 4.064776e+01 25.0327646 23.18547696

Structurer et synthétiser l’information - avec une CAH

Analyse de la matrice de corrélation

# Matrice de corrélation
corcah <- correlation(DF3c, method = "spearman")
summary(corcah)

# Correlation Matrix (spearman-method)

Parameter  | VA_DROITHOMO_rec | VA_EFTAUTO | VA_MERSEUL | VA_DEUXPAR
--------------------------------------------------------------------
VA_MARIDEP |          0.07*** |      0.05* |    0.13*** |   -0.14***
VA_COHAB   |          0.12*** |    0.08*** |    0.23*** |   -0.10***
VA_MARITJS |         -0.11*** |      0.04* |   -0.14*** |    0.29***
VA_DIVORC  |          0.11*** |     0.06** |    0.23*** |   -0.11***
VA_FEMENF  |         -0.11*** |    0.09*** |   -0.10*** |    0.32***
VA_HOMENF  |         -0.09*** |    0.07*** |   -0.10*** |    0.30***
VA_DEUXPAR |         -0.17*** |    0.13*** |   -0.13*** |           
VA_MERSEUL |          0.12*** |    0.12*** |            |           
VA_EFTAUTO |            -0.01 |            |            |           

Parameter  | VA_HOMENF | VA_FEMENF | VA_DIVORC | VA_MARITJS | VA_COHAB
----------------------------------------------------------------------
VA_MARIDEP |  -0.07*** |   -0.05** |   0.08*** |   -0.21*** |  0.22***
VA_COHAB   |  -0.09*** |  -0.08*** |   0.32*** |   -0.22*** |         
VA_MARITJS |   0.22*** |   0.22*** |  -0.20*** |            |         
VA_DIVORC  |  -0.10*** |  -0.09*** |           |            |         
VA_FEMENF  |   0.86*** |           |           |            |         
VA_HOMENF  |           |           |           |            |         
VA_DEUXPAR |           |           |           |            |         
VA_MERSEUL |           |           |           |            |         
VA_EFTAUTO |           |           |           |            |         

p-value adjustment method: Holm (1979)

VA_HOMENF et VA_FEMENF sont très corrélés (.86). Seule l’une de ces variables va être conservée, il s’agira de VA_FEMENF.

Structurer et synthétiser l’information

mat<-cor(DF3p, method = "spearman")
corrplot(mat, method="color")

Structurer et synthétiser l’information

Tester la multicolinéarité avec le VIF

vifstep(DF3p, method= "spearman")

No variable from the 9 input variables has collinearity problem. 

The linear correlation coefficients ranges between: 
min correlation ( VA_DROITHOMO_rec ~ VA_EFTAUTO ):  -0.005517665 
max correlation ( VA_DEUXPAR ~ VA_FEMENF ):  0.3213396 

---------- VIFs of the remained variables -------- 
         Variables      VIF
1       VA_MARIDEP 1.088643
2         VA_COHAB 1.203353
3       VA_MARITJS 1.160486
4        VA_DIVORC 1.152735
5        VA_FEMENF 1.120145
6       VA_DEUXPAR 1.166733
7       VA_MERSEUL 1.151349
8       VA_EFTAUTO 1.044956
9 VA_DROITHOMO_rec 1.050424

Structurer et synthétiser l’information - avec une CAH

Réalisation du dendogramme

# MAtrice de dissimilarité
d <- dist(DF3p, method = "euclidean")

# CAH - méthode de Ward
hc1 <- hclust(d, method = "ward" )

# Obtenir le dendogramme
plot(hc1, cex = 0.6, hang = -1)

Structurer et synthétiser l’information - avec une CAH

Constitution des profils / des classes

# Couper l'arbre (le dendogramme) en 5 classes
sub_grps <- cutree(hc1, k = 5)
DF3p$cluster <- sub_grps
table(DF3p$cluster)


   1    2    3    4    5 
1671  713  228  546  865

# Visualiser les profils
fviz_cluster(list(data = DF3p, cluster = sub_grps))

Modéliser et prévoir

Modèles de régression, modèles en équations structurelles, etc.

Modéliser et prévoir - Régression logistique

De quoi sont constituées nos classes ?

model<-vglm(factor(DF3p$cluster)~DF3p$VA_MARIDEP+DF3p$VA_COHAB+DF3p$VA_MARITJS+DF3p$VA_DIVORC+DF3p$VA_FEMENF+DF3p$VA_DEUXPAR+DF3p$VA_MERSEUL+DF3p$VA_EFTAUTO+DF3p$VA_DROITHOMO_rec, family=multinomial)

summary(model)


Call:
vglm(formula = factor(DF3p$cluster) ~ DF3p$VA_MARIDEP + DF3p$VA_COHAB + 
    DF3p$VA_MARITJS + DF3p$VA_DIVORC + DF3p$VA_FEMENF + DF3p$VA_DEUXPAR + 
    DF3p$VA_MERSEUL + DF3p$VA_EFTAUTO + DF3p$VA_DROITHOMO_rec, 
    family = multinomial)

Coefficients: 
                         Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)    
(Intercept):1            2.820918   0.135807  20.772  < 2e-16 ***
(Intercept):2           -0.406287   0.199158  -2.040 0.041347 *  
(Intercept):3           -3.874172   0.461252  -8.399  < 2e-16 ***
(Intercept):4           -0.237987   0.191072  -1.246 0.212935    
DF3p$VA_MARIDEP:1       -0.140062   0.103333  -1.355 0.175278    
DF3p$VA_MARIDEP:2       -3.157150   0.154208 -20.473  < 2e-16 ***
DF3p$VA_MARIDEP:3       -0.987698   0.222832  -4.432 9.32e-06 ***
DF3p$VA_MARIDEP:4        0.875476   0.155710   5.622 1.88e-08 ***
DF3p$VA_COHAB:1         -1.993226   0.102092 -19.524  < 2e-16 ***
DF3p$VA_COHAB:2         -2.305061   0.155878 -14.788  < 2e-16 ***
DF3p$VA_COHAB:3         -2.419639   0.268583  -9.009  < 2e-16 ***
DF3p$VA_COHAB:4         -2.157162   0.141188 -15.279  < 2e-16 ***
DF3p$VA_MARITJS:1        0.465449   0.097746   4.762 1.92e-06 ***
DF3p$VA_MARITJS:2        0.820948   0.125878   6.522 6.95e-11 ***
DF3p$VA_MARITJS:3       -0.424552   0.227342  -1.867 0.061837 .  
DF3p$VA_MARITJS:4        0.647436   0.121985   5.307 1.11e-07 ***
DF3p$VA_DIVORC:1        -2.790887   0.124236 -22.464  < 2e-16 ***
DF3p$VA_DIVORC:2        -4.314020   0.188304 -22.910  < 2e-16 ***
DF3p$VA_DIVORC:3        -2.649191   0.271158  -9.770  < 2e-16 ***
DF3p$VA_DIVORC:4        -3.558549   0.171506 -20.749  < 2e-16 ***
DF3p$VA_FEMENF:1         0.254764   0.118684   2.147 0.031827 *  
DF3p$VA_FEMENF:2         0.627845   0.152465   4.118 3.82e-05 ***
DF3p$VA_FEMENF:3         1.414510   0.228320   6.195 5.82e-10 ***
DF3p$VA_FEMENF:4         3.085573   0.153967  20.040  < 2e-16 ***
DF3p$VA_DEUXPAR:1        0.365905   0.145753   2.510 0.012058 *  
DF3p$VA_DEUXPAR:2       -0.189924   0.186249  -1.020 0.307854    
DF3p$VA_DEUXPAR:3        3.999044   0.256920  15.565  < 2e-16 ***
DF3p$VA_DEUXPAR:4       -0.192403   0.179685  -1.071 0.284270    
DF3p$VA_MERSEUL:1       -0.340501   0.079461  -4.285 1.83e-05 ***
DF3p$VA_MERSEUL:2       -0.483084   0.115590  -4.179 2.92e-05 ***
DF3p$VA_MERSEUL:3       -0.042230   0.218374  -0.193 0.846657    
DF3p$VA_MERSEUL:4       -0.372201   0.111653  -3.334 0.000857 ***
DF3p$VA_EFTAUTO:1        0.002568   0.076966   0.033 0.973386    
DF3p$VA_EFTAUTO:2       -0.259981   0.116574  -2.230 0.025736 *  
DF3p$VA_EFTAUTO:3       -0.022200   0.188790  -0.118 0.906392    
DF3p$VA_EFTAUTO:4       -0.245998   0.108133  -2.275 0.022908 *  
DF3p$VA_DROITHOMO_rec:1 -0.414108   0.081252  -5.097 3.46e-07 ***
DF3p$VA_DROITHOMO_rec:2 -0.918854   0.113273  -8.112 4.99e-16 ***
DF3p$VA_DROITHOMO_rec:3 -0.753565   0.175144  -4.303 1.69e-05 ***
DF3p$VA_DROITHOMO_rec:4 -0.435242   0.106790  -4.076 4.59e-05 ***
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Names of linear predictors: log(mu[,1]/mu[,5]), log(mu[,2]/mu[,5]), 
log(mu[,3]/mu[,5]), log(mu[,4]/mu[,5])

Residual deviance: 3696.423 on 16052 degrees of freedom

Log-likelihood: -1848.212 on 16052 degrees of freedom

Number of Fisher scoring iterations: 8 


Reference group is level  5  of the response

Modéliser et prévoir - Régression logistique

model2<-vglm(factor(DF4$cluster)~DF4$VA_MARIDEP.y+DF4$VA_COHAB.y+DF4$VA_MARITJS.y+DF4$VA_DIVORC.y+DF4$VA_FEMENF.y+DF4$VA_DEUXPAR.y+DF4$VA_MERSEUL.y+DF4$VA_EFTAUTO.y+DF4$VA_DROITHOMO_rec.y+DF4$MA_SEXE+DF4$MA_AGEM_rec+DF4$NBENFTOTM_rec, family=multinomial)

summary(model2)


Call:
vglm(formula = factor(DF4$cluster) ~ DF4$VA_MARIDEP.y + DF4$VA_COHAB.y + 
    DF4$VA_MARITJS.y + DF4$VA_DIVORC.y + DF4$VA_FEMENF.y + DF4$VA_DEUXPAR.y + 
    DF4$VA_MERSEUL.y + DF4$VA_EFTAUTO.y + DF4$VA_DROITHOMO_rec.y + 
    DF4$MA_SEXE + DF4$MA_AGEM_rec + DF4$NBENFTOTM_rec, family = multinomial)

Coefficients: 
                           Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)    
(Intercept):1             3.3448589  0.3806611   8.787  < 2e-16 ***
(Intercept):2             0.2202829  0.5218523   0.422 0.672939    
(Intercept):3            -3.0820581  0.9052870  -3.405 0.000663 ***
(Intercept):4             0.1064326  0.5144653   0.207 0.836104    
DF4$VA_MARIDEP.y:1       -0.1384747  0.1033003  -1.341 0.180081    
DF4$VA_MARIDEP.y:2       -3.1593988  0.1546723 -20.426  < 2e-16 ***
DF4$VA_MARIDEP.y:3       -0.9726454  0.2236805  -4.348 1.37e-05 ***
DF4$VA_MARIDEP.y:4        0.8779339  0.1555312   5.645 1.65e-08 ***
DF4$VA_COHAB.y:1         -1.9862333  0.1032162 -19.243  < 2e-16 ***
DF4$VA_COHAB.y:2         -2.2926853  0.1597691 -14.350  < 2e-16 ***
DF4$VA_COHAB.y:3         -2.3967630  0.2750364  -8.714  < 2e-16 ***
DF4$VA_COHAB.y:4         -2.1685377  0.1429979 -15.165  < 2e-16 ***
DF4$VA_MARITJS.y:1        0.4720858  0.0982193   4.806 1.54e-06 ***
DF4$VA_MARITJS.y:2        0.8299420  0.1268918   6.541 6.13e-11 ***
DF4$VA_MARITJS.y:3       -0.4031175  0.2315032  -1.741 0.081630 .  
DF4$VA_MARITJS.y:4        0.6302850  0.1235888   5.100 3.40e-07 ***
DF4$VA_DIVORC.y:1        -2.8068991  0.1252399 -22.412  < 2e-16 ***
DF4$VA_DIVORC.y:2        -4.3301487  0.1895442 -22.845  < 2e-16 ***
DF4$VA_DIVORC.y:3        -2.6480647  0.2744196  -9.650  < 2e-16 ***
DF4$VA_DIVORC.y:4        -3.6153900  0.1740032 -20.778  < 2e-16 ***
DF4$VA_FEMENF.y:1         0.2229676  0.1207650   1.846 0.064850 .  
DF4$VA_FEMENF.y:2         0.5935495  0.1547236   3.836 0.000125 ***
DF4$VA_FEMENF.y:3         1.3910741  0.2305679   6.033 1.61e-09 ***
DF4$VA_FEMENF.y:4         3.0842081  0.1561844  19.747  < 2e-16 ***
DF4$VA_DEUXPAR.y:1        0.3611021  0.1471428   2.454 0.014124 *  
DF4$VA_DEUXPAR.y:2       -0.1966700  0.1881057  -1.046 0.295779    
DF4$VA_DEUXPAR.y:3        3.9991204  0.2596267  15.403  < 2e-16 ***
DF4$VA_DEUXPAR.y:4       -0.1476571  0.1821884  -0.810 0.417674    
DF4$VA_MERSEUL.y:1       -0.3480708  0.0805917  -4.319 1.57e-05 ***
DF4$VA_MERSEUL.y:2       -0.4876798  0.1169146  -4.171 3.03e-05 ***
DF4$VA_MERSEUL.y:3       -0.0639996  0.2220142  -0.288 0.773142    
DF4$VA_MERSEUL.y:4       -0.3514942  0.1132148  -3.105 0.001905 ** 
DF4$VA_EFTAUTO.y:1       -0.0011189  0.0773777  -0.014 0.988462    
DF4$VA_EFTAUTO.y:2       -0.2484153  0.1179390  -2.106 0.035178 *  
DF4$VA_EFTAUTO.y:3       -0.0352062  0.1922351  -0.183 0.854687    
DF4$VA_EFTAUTO.y:4       -0.2338917  0.1093914  -2.138 0.032507 *  
DF4$VA_DROITHOMO_rec.y:1 -0.4115389  0.0817338  -5.035 4.78e-07 ***
DF4$VA_DROITHOMO_rec.y:2 -0.9297860  0.1141779  -8.143 3.85e-16 ***
DF4$VA_DROITHOMO_rec.y:3 -0.7519659  0.1769472  -4.250 2.14e-05 ***
DF4$VA_DROITHOMO_rec.y:4 -0.4473308  0.1077205  -4.153 3.29e-05 ***
DF4$MA_SEXE2:1           -0.2407138  0.1506236  -1.598 0.110017    
DF4$MA_SEXE2:2           -0.1494922  0.2094580  -0.714 0.475407    
DF4$MA_SEXE2:3           -0.2905275  0.3699232  -0.785 0.432235    
DF4$MA_SEXE2:4           -0.5365326  0.2104986  -2.549 0.010807 *  
DF4$MA_AGEM_rec:1        -0.0074291  0.0062269  -1.193 0.232847    
DF4$MA_AGEM_rec:2        -0.0084580  0.0087334  -0.968 0.332809    
DF4$MA_AGEM_rec:3        -0.0131547  0.0149075  -0.882 0.377551    
DF4$MA_AGEM_rec:4        -0.0005664  0.0086521  -0.065 0.947805    
DF4$NBENFTOTM_rec:1      -0.0348629  0.0749401  -0.465 0.641781    
DF4$NBENFTOTM_rec:2      -0.1452102  0.1043724  -1.391 0.164144    
DF4$NBENFTOTM_rec:3      -0.0383095  0.1584776  -0.242 0.808986    
DF4$NBENFTOTM_rec:4      -0.0083635  0.0999876  -0.084 0.933339    
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Names of linear predictors: log(mu[,1]/mu[,5]), log(mu[,2]/mu[,5]), 
log(mu[,3]/mu[,5]), log(mu[,4]/mu[,5])

Residual deviance: 3684.221 on 16040 degrees of freedom

Log-likelihood: -1842.111 on 16040 degrees of freedom

Number of Fisher scoring iterations: 8 


Reference group is level  5  of the response

Modéliser et prévoir - Régression logistique

Calculer la taille d’effet

summary(model, Wald=TRUE)


Call:
vglm(formula = factor(DF3p$cluster) ~ DF3p$VA_MARIDEP + DF3p$VA_COHAB + 
    DF3p$VA_MARITJS + DF3p$VA_DIVORC + DF3p$VA_FEMENF + DF3p$VA_DEUXPAR + 
    DF3p$VA_MERSEUL + DF3p$VA_EFTAUTO + DF3p$VA_DROITHOMO_rec, 
    family = multinomial)

Coefficients: 
                         Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)    
(Intercept):1            2.820918   0.135807  20.772  < 2e-16 ***
(Intercept):2           -0.406287   0.199158  -2.040 0.041347 *  
(Intercept):3           -3.874172   0.461252  -8.399  < 2e-16 ***
(Intercept):4           -0.237987   0.191072  -1.246 0.212935    
DF3p$VA_MARIDEP:1       -0.140062   0.103333  -1.355 0.175278    
DF3p$VA_MARIDEP:2       -3.157150   0.154208 -20.473  < 2e-16 ***
DF3p$VA_MARIDEP:3       -0.987698   0.222832  -4.432 9.32e-06 ***
DF3p$VA_MARIDEP:4        0.875476   0.155710   5.622 1.88e-08 ***
DF3p$VA_COHAB:1         -1.993226   0.102092 -19.524  < 2e-16 ***
DF3p$VA_COHAB:2         -2.305061   0.155878 -14.788  < 2e-16 ***
DF3p$VA_COHAB:3         -2.419639   0.268583  -9.009  < 2e-16 ***
DF3p$VA_COHAB:4         -2.157162   0.141188 -15.279  < 2e-16 ***
DF3p$VA_MARITJS:1        0.465449   0.097746   4.762 1.92e-06 ***
DF3p$VA_MARITJS:2        0.820948   0.125878   6.522 6.95e-11 ***
DF3p$VA_MARITJS:3       -0.424552   0.227342  -1.867 0.061837 .  
DF3p$VA_MARITJS:4        0.647436   0.121985   5.307 1.11e-07 ***
DF3p$VA_DIVORC:1        -2.790887   0.124236 -22.464  < 2e-16 ***
DF3p$VA_DIVORC:2        -4.314020   0.188304 -22.910  < 2e-16 ***
DF3p$VA_DIVORC:3        -2.649191   0.271158  -9.770  < 2e-16 ***
DF3p$VA_DIVORC:4        -3.558549   0.171506 -20.749  < 2e-16 ***
DF3p$VA_FEMENF:1         0.254764   0.118684   2.147 0.031827 *  
DF3p$VA_FEMENF:2         0.627845   0.152465   4.118 3.82e-05 ***
DF3p$VA_FEMENF:3         1.414510   0.228320   6.195 5.82e-10 ***
DF3p$VA_FEMENF:4         3.085573   0.153967  20.040  < 2e-16 ***
DF3p$VA_DEUXPAR:1        0.365905   0.145753   2.510 0.012058 *  
DF3p$VA_DEUXPAR:2       -0.189924   0.186249  -1.020 0.307854    
DF3p$VA_DEUXPAR:3        3.999044   0.256920  15.565  < 2e-16 ***
DF3p$VA_DEUXPAR:4       -0.192403   0.179685  -1.071 0.284270    
DF3p$VA_MERSEUL:1       -0.340501   0.079461  -4.285 1.83e-05 ***
DF3p$VA_MERSEUL:2       -0.483084   0.115590  -4.179 2.92e-05 ***
DF3p$VA_MERSEUL:3       -0.042230   0.218374  -0.193 0.846657    
DF3p$VA_MERSEUL:4       -0.372201   0.111653  -3.334 0.000857 ***
DF3p$VA_EFTAUTO:1        0.002568   0.076966   0.033 0.973386    
DF3p$VA_EFTAUTO:2       -0.259981   0.116574  -2.230 0.025736 *  
DF3p$VA_EFTAUTO:3       -0.022200   0.188790  -0.118 0.906392    
DF3p$VA_EFTAUTO:4       -0.245998   0.108133  -2.275 0.022908 *  
DF3p$VA_DROITHOMO_rec:1 -0.414108   0.081252  -5.097 3.46e-07 ***
DF3p$VA_DROITHOMO_rec:2 -0.918854   0.113273  -8.112 4.99e-16 ***
DF3p$VA_DROITHOMO_rec:3 -0.753565   0.175144  -4.303 1.69e-05 ***
DF3p$VA_DROITHOMO_rec:4 -0.435242   0.106790  -4.076 4.59e-05 ***
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Names of linear predictors: log(mu[,1]/mu[,5]), log(mu[,2]/mu[,5]), 
log(mu[,3]/mu[,5]), log(mu[,4]/mu[,5])

Residual deviance: 3696.423 on 16052 degrees of freedom

Log-likelihood: -1848.212 on 16052 degrees of freedom

Number of Fisher scoring iterations: 8 


Reference group is level  5  of the response

confint(model, level=0.95)

                              2.5 %      97.5 %
(Intercept):1            2.55474174  3.08709390
(Intercept):2           -0.79662890 -0.01594556
(Intercept):3           -4.77820837 -2.97013553
(Intercept):4           -0.61248169  0.13650755
DF3p$VA_MARIDEP:1       -0.34259106  0.06246752
DF3p$VA_MARIDEP:2       -3.45939190 -2.85490812
DF3p$VA_MARIDEP:3       -1.42444153 -0.55095434
DF3p$VA_MARIDEP:4        0.57028968  1.18066243
DF3p$VA_COHAB:1         -2.19332210 -1.79312969
DF3p$VA_COHAB:2         -2.61057597 -1.99954666
DF3p$VA_COHAB:3         -2.94605193 -1.89322666
DF3p$VA_COHAB:4         -2.43388444 -1.88043864
DF3p$VA_MARITJS:1        0.27386971  0.65702879
DF3p$VA_MARITJS:2        0.57423175  1.06766490
DF3p$VA_MARITJS:3       -0.87013382  0.02102944
DF3p$VA_MARITJS:4        0.40834884  0.88652294
DF3p$VA_DIVORC:1        -3.03438607 -2.54738826
DF3p$VA_DIVORC:2        -4.68308862 -3.94495207
DF3p$VA_DIVORC:3        -3.18065166 -2.11773015
DF3p$VA_DIVORC:4        -3.89469481 -3.22240347
DF3p$VA_FEMENF:1         0.02214826  0.48738013
DF3p$VA_FEMENF:2         0.32901938  0.92667147
DF3p$VA_FEMENF:3         0.96701210  1.86200887
DF3p$VA_FEMENF:4         2.78380184  3.38734324
DF3p$VA_DEUXPAR:1        0.08023365  0.65157586
DF3p$VA_DEUXPAR:2       -0.55496491  0.17511640
DF3p$VA_DEUXPAR:3        3.49549082  4.50259798
DF3p$VA_DEUXPAR:4       -0.54457950  0.15977399
DF3p$VA_MERSEUL:1       -0.49624233 -0.18476003
DF3p$VA_MERSEUL:2       -0.70963706 -0.25653191
DF3p$VA_MERSEUL:3       -0.47023660  0.38577561
DF3p$VA_MERSEUL:4       -0.59103730 -0.15336518
DF3p$VA_EFTAUTO:1       -0.14828213  0.15341750
DF3p$VA_EFTAUTO:2       -0.48846236 -0.03149907
DF3p$VA_EFTAUTO:3       -0.39222114  0.34782126
DF3p$VA_EFTAUTO:4       -0.45793372 -0.03406170
DF3p$VA_DROITHOMO_rec:1 -0.57335894 -0.25485743
DF3p$VA_DROITHOMO_rec:2 -1.14086562 -0.69684191
DF3p$VA_DROITHOMO_rec:3 -1.09684169 -0.41028845
DF3p$VA_DROITHOMO_rec:4 -0.64454734 -0.22593651

# Fit the null model (intercept-only model)
null_model <- vglm(factor(DF3p$cluster) ~ 1, family = multinomial)

# Log-likelihood of the fitted model and null model
log_likelihood_fitted <- logLik(model)
log_likelihood_null <- logLik(null_model)

# McFadden's R² calculation
McFadden_R2 <- 1 - (log_likelihood_fitted / log_likelihood_null)
print(McFadden_R2)

[1] 0.6800364

coefs <- coef(model)
coefs

          (Intercept):1           (Intercept):2           (Intercept):3 
            2.820917823            -0.406287231            -3.874171950 
          (Intercept):4       DF3p$VA_MARIDEP:1       DF3p$VA_MARIDEP:2 
           -0.237987070            -0.140061767            -3.157150010 
      DF3p$VA_MARIDEP:3       DF3p$VA_MARIDEP:4         DF3p$VA_COHAB:1 
           -0.987697932             0.875476055            -1.993225893 
        DF3p$VA_COHAB:2         DF3p$VA_COHAB:3         DF3p$VA_COHAB:4 
           -2.305061315            -2.419639297            -2.157161540 
      DF3p$VA_MARITJS:1       DF3p$VA_MARITJS:2       DF3p$VA_MARITJS:3 
            0.465449251             0.820948327            -0.424552190 
      DF3p$VA_MARITJS:4        DF3p$VA_DIVORC:1        DF3p$VA_DIVORC:2 
            0.647435892            -2.790887165            -4.314020346 
       DF3p$VA_DIVORC:3        DF3p$VA_DIVORC:4        DF3p$VA_FEMENF:1 
           -2.649190906            -3.558549140             0.254764194 
       DF3p$VA_FEMENF:2        DF3p$VA_FEMENF:3        DF3p$VA_FEMENF:4 
            0.627845423             1.414510486             3.085572542 
      DF3p$VA_DEUXPAR:1       DF3p$VA_DEUXPAR:2       DF3p$VA_DEUXPAR:3 
            0.365904758            -0.189924253             3.999044402 
      DF3p$VA_DEUXPAR:4       DF3p$VA_MERSEUL:1       DF3p$VA_MERSEUL:2 
           -0.192402756            -0.340501180            -0.483084484 
      DF3p$VA_MERSEUL:3       DF3p$VA_MERSEUL:4       DF3p$VA_EFTAUTO:1 
           -0.042230496            -0.372201241             0.002567683 
      DF3p$VA_EFTAUTO:2       DF3p$VA_EFTAUTO:3       DF3p$VA_EFTAUTO:4 
           -0.259980717            -0.022199941            -0.245997709 
DF3p$VA_DROITHOMO_rec:1 DF3p$VA_DROITHOMO_rec:2 DF3p$VA_DROITHOMO_rec:3 
           -0.414108186            -0.918853767            -0.753565070 
DF3p$VA_DROITHOMO_rec:4 
           -0.435241926

Modéliser et prévoir - Régression logistique

Présenter les résultats avec stargazer

library(stargazer)
stargazer(model1, type="text")


=========================================================
                            Dependent variable:          
                  ---------------------------------------
                      2         3         4         5    
                     (1)       (2)       (3)       (4)   
---------------------------------------------------------
VA_MARIDEP        -3.017*** -0.848*** 1.016***    0.140  
                   (0.126)   (0.203)   (0.133)   (0.103) 
                                                         
VA_COHAB          -0.312**   -0.426*   -0.164   1.993*** 
                   (0.127)   (0.257)   (0.107)   (0.102) 
                                                         
VA_MARITJS        0.355***  -0.890***  0.182**  -0.465***
                   (0.086)   (0.209)   (0.082)   (0.098) 
                                                         
VA_DIVORC         -1.523***   0.142   -0.768*** 2.791*** 
                   (0.153)   (0.264)   (0.138)   (0.124) 
                                                         
VA_FEMENF         0.373***  1.160***  2.831***  -0.255** 
                   (0.105)   (0.199)   (0.117)   (0.119) 
                                                         
VA_DEUXPAR        -0.556*** 3.633***  -0.558*** -0.366** 
                   (0.122)   (0.241)   (0.120)   (0.146) 
                                                         
VA_MERSEUL         -0.143     0.298    -0.032   0.340*** 
                   (0.091)   (0.209)   (0.088)   (0.079) 
                                                         
VA_EFTAUTO        -0.263***  -0.025   -0.249***  -0.003  
                   (0.093)   (0.177)   (0.084)   (0.077) 
                                                         
VA_DROITHOMO_rec  -0.505*** -0.339**   -0.021   0.414*** 
                   (0.085)   (0.161)   (0.079)   (0.081) 
                                                         
Constant          -3.227*** -6.695*** -3.059*** -2.821***
                   (0.154)   (0.451)   (0.145)   (0.136) 
                                                         
---------------------------------------------------------
Akaike Inf. Crit. 3,776.423 3,776.423 3,776.423 3,776.423
=========================================================
Note:                         *p<0.1; **p<0.05; ***p<0.01

Synthèse

Se familiariser avec ses données - les décrire
Explorer et investiguer - tester des premiers liens / croisements
Structurer et synthétiser - résumer l’information
Modéliser et prévoir - Mettre en évidence des relations complexes

Ressources en ligne

Package corrplot
Package correlation
Package dplyr
Package ggplot2
Package table1
Un bookdown sur l’ACP (en français)

Bibliographie indicative

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